Μάθημα 1  ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Μάθημα 2 – ΔΙΑΣΤΑΣΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μάθημα 3 – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Μάθημα 4 – ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Μάθημα 5 - ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΕΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Μάθημα 6 – ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Μάθημα 7 – ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

Μάθημα 8 – ΝΕΥΤΩΝΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Μάθημα 9 – ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Μάθημα 10 – ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Μάθημα 11 – ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Μάθημα 12 – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ

Μάθημα 13 - ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ


Εισαγωγή στους Η/Υ,  Αρχιτεκτονική του Η/Υ,  Αριθμητικά Συστήματα./ Λογισμικό Συστήματος και Εφαρμογών,  Γλώσσες  Προγραμματισμού.  Ανάπτυξη  Προγράμματος, Διαγράμματα Ροής / Εισαγωγή στη γλώσσα  Προγραμματισμού  C και C++./  Συναρτήσεις  Εισόδου/Εξόδου./ Μεταβλητές, σταθερές,  Τύποι δεδομένων. / Τελεστές, Προτεραιότητα,  Αριθμητικά Σφάλματα./ Παραστάσεις, Μαθηματικές  Συναρτήσεις / Δομές Επιλογής. / Δομές Επανάληψης / Ένθετες Δομές Επανάληψης/ Μονοδιάστατοι Πίνακες. / Χαρακτήρες και Συμβολοσειρές/ Εργαστηριακές Ασκήσεις


Αξιωματική θεμελίωση του συστήματος των πραγματικών αριθμών. Αξιώματα πεδίου και διάταξης, το αξίωμα του ελαχίστου άνω φράγματος και η Αρχιμήδεια ιδιότητα. Μονότονες και φραγμένες πραγματικές συναρτήσεις, συνέχεια πραγματικής συνάρτησης, θεώρημα Bolzano, και θεώρημα ενδιάμεσης τιμής, θεώρημα ακραίας τιμής, ομοιόμορφη συνέχεια. Στοιχεία θεωρίας συνόλων, το σύστημα των πραγματικών αριθμών. Παράγωγος συνάρτησης, λογισμός παραγώγων και παράγωγοι ανώτερης τάξης, θεωρήματα Rolle, Μέσης Τιμής, και L’Hospital, τοπικά ακρότατα. Το ολοκλήρωμα Riemann, ιδιότητες ολοκληρώματος (προσθετικότητα, τριγωνική ανισότητα, γραμμικότητα), συνέχεια και παραγωγισιμότητα, ολοκλήρωμα στα σημεία συνέχειας της ολοκληρώσιμης συνάρτησης, ολοκληρωσιμότητα συνεχών συναρτήσεων, θεώρημα μέσης τιμής, αόριστο ολοκλήρωμα συνάρτησης, θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού. Τεχνικές ολοκλήρωσης (αλλαγή μεταβλητής, ολοκλήρωση κατά παράγοντες, κλπ.), ο λογάριθμος και η εκθετική συνάρτηση, γενικευμένα ολοκληρώματα, παραδείγματα και εφαρμογές. Υποσύνολα του R, σημεία συσσώρευσης, ακολουθίες πραγματικών αριθμών, μονότονες ακολουθίες, υπακολουθίες και κριτήριο σύγκλισης Cauchy, θεώρημα Bolzano-Weierstrass, θεωρήματα σύγκλισης ακολουθιών. Σειρές πραγματικών αριθμών, σειρές με θετικούς όρους, κριτήρια σύγκλισης και απόλυτης σύγκλισης σειρών. Θεώρημα του Taylor και σειρές Taylor.



ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

      Συστήματα γραμμικών εξισώσεων,  Πίνακες, Πράξεις πινάκων και ιδιότητες

      Επίλυση γραμμικών συστημάτων,   μέθοδος διαδοχικών απαλοιφών Gauss, Μέθοδος   οριζουσών (κανόνας του Cramer), Εύρεση αντιστρόφου πίνακα

      Ορισμός, Ιδιότητες, εφαρμογές των οριζουσών

      Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

     

ΘΕΩΡΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

     Βασικές έννοιες, Άλγεβρα, μορφές μιγαδικού αριθμού

     Μιγαδικό επίπεδο, τύποι de Moivre και Euler, θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας

     Πολυώνυμα με μιγαδικούς συντελεστές, ρίζες μιγαδικών αριθμών, μιγαδικές δυνάμεις

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ: Αρχές της μηχανικής, Μονάδες μέτρησης, Είδη φορτίων, Είδη φορέων.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ: Συνεπίπεδες δυνάμεις, Συστήματα δυνάμεων στο χώρο, Ροπή δύναμης ως προς σημείο, Ροπή δύναμης ως προς άξονα, Ροπή ζεύγους δυνάμεων.

ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ: Συνθήκες ισορροπίας του υλικού σημείου, Διάγραμμα ελεύθερου σώματος.

ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ: Κέντρο επιφάνειας, Κέντρο μάζας σύνθετου σώματος, Επιφανειακές δυνάμεις.

ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ: Συνθήκες ισορροπίας του στερεού σώματος, Στήριξη στερεού σώματος, Ειδικές περιπτώσεις ισορροπίας του στερεού, Ισοστατικά και υπερστατικά συστήματα.

ΑΠΛΟΙ ΦΟΡΕΙΣ: Ράβδοι, Δοκοί, Καλώδια.

ΣΥΝΘΕΣΤΟΙ ΦΟΡΕΙΣ: Δικτυώματα, Μέθοδος των κόμβων, Μέθοδος των τομών, Πλαίσια.

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΔΟΚΩΝ: Φορτία διατομής, Διαγράμματα Ν-Q-M, Σχέσεις μεταξύ εξωτερικών και εσωτερικών φορτίων.

ΤΡΙΒΗ: Νομοί της ξηρής τριβής, Συντελεστής τριβής, Γωνία τριβής, Εφαρμογές σε μηχανικά συστήματα, Σφήνες, Κοχλίες, Ιμάντες, Πέδες, Συμπλέκτες, Δισκόφρενα, Τριβείς αξόνων, Τριβή κύλισης τροχού.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ: Αντιδράσεις στήριξης στερεών σωμάτων, Ροπή δύναμης ως προς άξονα, Ροπή ανατροπής στερεών σωμάτων, Προσδιορισμός της θέσης του κέντρου μάζας στερεών σωμάτων, Συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής, Συντελεστής αντίστασης κύλισης τροχού οχήματος, Ισορροπία στερεών σωμάτων σε κεκλιμένο επίπεδο, Προσδιορισμός της θέσης κέντρου μάζας οχήματος.