Τεχνική Φυσική

 

Μάθημα 1 – ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Μάθημα 2 – ΔΙΑΣΤΑΣΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μάθημα 3 – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Μάθημα 4 – ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Μάθημα 5 - ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΕΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Μάθημα 6 – ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Μάθημα 7 – ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

Μάθημα 8 – ΝΕΥΤΩΝΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Μάθημα 9 – ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Μάθημα 10 – ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Μάθημα 11 – ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Μάθημα 12 – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ

Μάθημα 13 - ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ


Αξιωματική θεμελίωση του συστήματος των πραγματικών αριθμών. Αξιώματα πεδίου και διάταξης, το αξίωμα του ελαχίστου άνω φράγματος και η Αρχιμήδεια ιδιότητα. Μονότονες και φραγμένες πραγματικές συναρτήσεις, συνέχεια πραγματικής συνάρτησης, θεώρημα Bolzano, και θεώρημα ενδιάμεσης τιμής, θεώρημα ακραίας τιμής, ομοιόμορφη συνέχεια. Στοιχεία θεωρίας συνόλων, το σύστημα των πραγματικών αριθμών. Παράγωγος συνάρτησης, λογισμός παραγώγων και παράγωγοι ανώτερης τάξης, θεωρήματα Rolle, Μέσης Τιμής, και L’Hospital, τοπικά ακρότατα. Το ολοκλήρωμα Riemann, ιδιότητες ολοκληρώματος (προσθετικότητα, τριγωνική ανισότητα, γραμμικότητα), συνέχεια και παραγωγισιμότητα, ολοκλήρωμα στα σημεία συνέχειας της ολοκληρώσιμης συνάρτησης, ολοκληρωσιμότητα συνεχών συναρτήσεων, θεώρημα μέσης τιμής, αόριστο ολοκλήρωμα συνάρτησης, θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού. Τεχνικές ολοκλήρωσης (αλλαγή μεταβλητής, ολοκλήρωση κατά παράγοντες, κλπ.), ο λογάριθμος και η εκθετική συνάρτηση, γενικευμένα ολοκληρώματα, παραδείγματα και εφαρμογές. Υποσύνολα του R, σημεία συσσώρευσης, ακολουθίες πραγματικών αριθμών, μονότονες ακολουθίες, υπακολουθίες και κριτήριο σύγκλισης Cauchy, θεώρημα Bolzano-Weierstrass, θεωρήματα σύγκλισης ακολουθιών. Σειρές πραγματικών αριθμών, σειρές με θετικούς όρους, κριτήρια σύγκλισης και απόλυτης σύγκλισης σειρών. Θεώρημα του Taylor και σειρές Taylor.


Ανακοίνωση:

Λόγω του μεγάλου αριθμού φοιτητών το μάθημα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ για αυτή την εβδομάδα θα πραγματοποιηθεί ως εξής:

Τρίτη 15-10 : Α - Με

Πέμπτη 17-10: Με - Ω 

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

      Συστήματα γραμμικών εξισώσεων,  Πίνακες, Πράξεις πινάκων και ιδιότητες

      Επίλυση γραμμικών συστημάτων,   μέθοδος διαδοχικών απαλοιφών Gauss, Μέθοδος   οριζουσών (κανόνας του Cramer), Εύρεση αντιστρόφου πίνακα

      Ορισμός, Ιδιότητες, εφαρμογές των οριζουσών

      Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

     

ΘΕΩΡΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

     Βασικές έννοιες, Άλγεβρα, μορφές μιγαδικού αριθμού

     Μιγαδικό επίπεδο, τύποι de Moivre και Euler, θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας

     Πολυώνυμα με μιγαδικούς συντελεστές, ρίζες μιγαδικών αριθμών, μιγαδικές δυνάμεις